Młodszy brat Przemysława Pawlickiego i syn Piotra seniora. Urodził się w Lesznie, gdzie stawiał pierwsze żużlowe kroki. Sezon 2011 był jedynym, w którym Piotr Pawlicki nie bronił barw macierzystej Unii i startował w Pile. Od 2012 roku popularny „Piter” zdobywa punkty dla leszczynian. Odnosił sukcesy na arenie krajowej i międzynarodowej od najmłodszych lat.
W sezonach 2016 i 2017 był stałym uczestnikiem cyklu SGP. W pierwszym roku startów wywalczył szóste miejsce w klasyfikacji generalnej. W sezonie 2017 w Daugavpils wygrał natomiast swoją jedyną rundę SGP w karierze. Pawlicki zdobywał m.in. IMP (2018), IMŚJ (2014), IMEJ i MIMP (2011), Złoty Kask (2012), Srebrny Kask (2013 i 2014). Z reprezentacją Polski zdobywał też DPŚ (2016, 2017) i DMŚJ (2014).
