Madsen jest jednym z aktualnie najlepszych jeżdżących Duńczyków. Na swoim koncie ma jednak tylko jeden medal Indywidualnych Mistrzostw Świata. Jest to srebro, przegrywając o dwa oczka z Bartoszem Zmarzlikiem. Zdobył go przy okazji uczestnictwa w cyklu Grand Prix w 2019 roku.
Ponadto w swoim dorobku ma dwa medale Indywidualnych Mistrzostw Europy - złoto z roku 2018 oraz brąz w 2019.
W Polsce startuje nieprzerwanie od 2006 roku. Reprezentował on drużyny z Grudziądza, Wrocławia, Tarnowa oraz aktualnie Częstochowy. To właśnie pod Jasną Górą świętuje największe sukcesy. Wśród kibiców często jest określanym mianem króla owalu przy ulicy Olsztyńskiej.
